L2-010 排座位 (25 分)（并查集，图示解析）-白红宇

L2-010 排座位 (25 分)（并查集，图示解析）

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发布时间：2019-03-09

本文共 1613 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but…；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：

7 8 45 6 12 7 -11 3 13 4 16 7 -11 2 11 4 12 3 -13 45 72 37 2

输出样例：

No problemOKOK but...No way

典型的一道并查集的题目，其实理解起来并不难，以下是我的分析：

当输入的是1也就是两个人是朋友的时候，就用Union通过并查集将两个人放在一起，当输入的是-1，两个人是敌人的时候，用邻接矩阵来存储敌人信息，最后判断只需要两个都考虑上，一共四种情况，是朋友，没敌人；是朋友，有敌人；不是朋友，没敌人；不是朋友，是敌人，对应在代码上就是

if(findFather(a)==findFather(b)&&vis[a][b]==0){   //以下四种情况与上面对应			cout<<"No problem"<

图示解析：画图可以帮助更好地理解

#include
   
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        #include
        
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          #include
          
           #include
           
            #include
            using namespace std;const int maxn=101;int father[maxn];int vis[maxn][maxn];bool isRoot[maxn];int n,m,k;void init(){ for(int i=1;i<=n;i++){ father[i]=i; isRoot[i]=false; }}int findFather(int x){ //找根节点 if(x==father[x]){ return x; } else{ int F = findFather(father[x]);//路径压缩 father[x]=F; return F; }}void Union(int a,int b){ int pa = findFather(a); int pb = findFather(b); if(pa!=pb){ father[pa]=pb; }}int main(){ cin>>n>>m>>k; init(); while(m--){ int a,b,t; cin>>a>>b>>t; if(t==1){ Union(a,b); } else{ vis[a][b]=vis[b][a]=1;//敌人啊 } } while(k--){ int a,b; cin>>a>>b; if(findFather(a)==findFather(b)&&vis[a][b]==0){ cout<<"No problem"<

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